1) В ателье было 9 кусков ткани. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 кусков. Сколько кусков ткани разрезали? 2) Костя, Дима и Максим заметили, что если они сложатся без Кости, то соберут 90 рублей, без Максима 85, без Димы 80, без Олега 75 рублей. Сколько денег у них вместе?

Если один кусок ткани резать на три части, то получается, что мы увеличиваем число кусков на 2 всего. Найдем сколько кусков разрезали от конца к началу задачи:

1) 15 - 9 = 6 (кусков) - на столько увеличилось количество кусков ткани после разрезаний;

Так как каждый порезанный кусок увеличивал на 2 куска количество кусков:

2) 6 : 2 = 3 (куска) - столько кусков было разрезано на 3 части.

Ответ: 3 куска.

Введём обозначение: К - деньги Кости, Д - деньги Димы, М - деньги Максима, О - деньги Олега.

Получится, что:

Д + М + О = 90 руб;

К + Д + О = 85 руб;

К + М + О = 80 руб;

К + М + Д = 75 руб.

Если сложить все эти деньги вместе: 90 + 85 + 80 + 75 = 330 рублей, получится, что каждого мальчика мы посчитаем ровно три раза. Значит 330 рублей - это трижды все имеющиеся у мальчиков деньги.

330 : 3 = 110 (руб) - у мальчиков вместе.

Ответ: 110 рублей.