Найдите корни уравнения: (3-2 х) ^2 - (2 х-5) (2 х+5) = 0

Для вычисления корней (3 - 2x) ² - (2x - 5) (2x + 5) = 0 уравнения давайте начнем с открытия скобок.

Применим к левой части уравнения две формулы сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

(n - m) (n + m) = n² - m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнения:

9 - 12x + 4x² - (4x² - 25) = 0;

9 - 12x + 4x² - 4x² + 25 = 0;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

4x² - 4x² - 12x = - 25 - 9;

Приведем подобные в обеих частях уравнения:

-12x = - 34;

x = 17/6;

x = 2 5/6.

Ответ: x = 2 5/6.