разложите на множители квадратный трёхчлен x2-4x-96 5x2+2x-3

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 5x² + 2x - 3 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

5x² + 2x - 3 = 0

a = 5; b = 2; c = - 3.

Ищем дискриминант:

D = 2² - 4 * 5 * (-3) = 4 + 60 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √64) / 2 * 5 = (-2 + 8) / 10 = 6/10 = 3/5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √64) / 2 * 5 = (-2 - 8) / 10 = - 10/10 = - 1.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

5x² + 2x - 3 = 5 (x - 3/5) (x + 1) = (5x - 3) (x + 1).

Ответ: (5x - 3) (x + 1).