Решите систему уравнений: {x+2y=4, - 2x+5y=10

Для нахождения решения системы уравнений:

x + 2y = 4;

-2x + 5y = 10,

давайте применим метод сложения. Начнем мы с того, что умножим первое уравнение системы на 2 и получаем систему:

2x + 4y = 8;

-2x + 5y = 10.

Сложим два уравнения системы:

x = 4 - 2y;

4y + 5y = 8 + 10;

Решаем второе уравнение системы:

4y + 5y = 8 + 10;

9y = 18;

y = 18 : 9;

y = 2.

Система уравнений:

x = 4 - 2y;

y = 2.

Подставляем найденное значение переменной y в первое уравнение:

x = 4 - 2 * 2 = 4 - 4 = 0;

y = 2.

(0; 2).