решите - 9 х^2+6 х+3=0

Нам нужно решить приведенное полное квадратное уравнение - 9x^2 + 6x + 3 = 0.

Составим алгоритм решения, приведенного полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 определим коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c; вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения; найдем дискриминант для данного уравнения; вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант; найдем корни для данного уравнения. Преобразуем уравнение, определим его коэффициенты и найдем дискриминант

- 9x^2 + 6x + 3 = 0.

Давайте умножим на - 1 обе части уравнения, тем самым избавимся от минуса перед коэффициентом а.

9x^2 - 6x - 3 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 9;

b = - 6;

c = - 3.

Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

D = b^2 - 4ac.

Находим дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = ( - 6) ^2 - 4 * 9 * ( - 3) = 36 + 108 = 144.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужен √D = √144 = √12^2 = 12.

Найдем корни заданного уравнения

Формулы корней полного квадратного уравнения выглядят так:

x1 = ( - b + √D) / 2a;

x2 = ( - b - √D) / 2a.

Найдем корни для заданного полного квадратного уравнения, используя формулы, которые мы вспомнили выше.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (6 + 12) / 2 * 9 = 18/18 = 1;

x2 = ( - b - √D) / 2a = (6 - 12) / 2 * 9 = - 6/18 = - 1/3.

Ответ: х = 1; х = - 1/3.

9 х ^ 2 - 6 х - 3 = 0;

Сократим на 3:

3 х ^ 2 - 2 х - 1 = 0;

Найдем дискриминант, а затем его корень:

Д = 4 - 4 * 3 * ( - 1) = 16. Корень из 16 = 4.

Найдем корни уравнения

х1 = ( - 6 + 4) / 6 = - 1/3;

х2 = ( - 6 - 4) / 6 = - 1 4/6.

Ответ: - 1/3; - 1 4/6.