Числа от 1 до 100 включительно выписали в ряд без пробелов. Получилось 1234567891011 ... 99100. Найти сумму цифр этого числа.

Для нахождения значения суммы всех цифр нужно разделить их на десятки. Тогда, первый десяток будет от 1 до 9, второй - от 10 до 19, третий от 20 до 29, четвертый - от 30 до 39, пятый - от 40 до 49, шестой - от 50 до 59, седьмой - от 60 до 69, восьмой - от 70 до 79, девятый - от 80 до 89, десятый - от 90 до 99. И остается число 100.

Сумма цифр первого десятка будет равна 45.

Во втором все 9 цифр и + 1 * 10 = 45 + 10, в третьем сумма 9 цифр + 2 * 10 = 45 + 20, в четвертом - 45 * 30 и так далее.

Сумма цифр в числе 100 = 1 + 0 + 0 = 1.

Получается такая итоговая сумма:

45 * 10 + 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 1 = 901