найдите координаты вершин параболы y=2x2-12x+10

Имеем квадратичную функцию, график которой - парабола, ветви которого направлены вверх (коэффициент при второй степени переменной больше нуля).

Преобразуем формулу функции:

2 * x^2 - 12 * x + 10 = 2 * (x^2 - 6 * x + 5) = 2 * ((x - 3) ^2 - 4) = 2 * (x - 3) ^2 - 8.

Наименьшее значение функции - это ордината вершины параболы. Если квадрат разности в формуле будет равен нулю, значение функции будет наименьшим.

y0 = - 8;

Подставляем:

-8 = 2 * (x0 - 3) ^2 - 8;

(x0 - 3) ^2 = 0;

x0 = 3.

Ответ: (3; - 8).