Дан треугольник АВС. На продолжении его медианы СD отложен отрезок DE=CD. докажите равенстрхво треугольников BAE и ABC

Рассмотрим получившийся четырёхугольник AEBC, в нём диагонали пересекаются в точке D и делятся пополам:

BD = AD (т. к. CD-медиана),

DE = CD (по условию).

Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник называется параллелограмм. Значит, AEBC - параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Рассмотрим треугольники BAE и ABC, в них:

BC = AE, BE = AC, AB - общая.

Получаем равенство треугольников по трём сторонам.

Что и требовалось доказать.

Ответ: треугольники BAE и ABC равны.