Задать вопрос

Дан треугольник АВС. На продолжении его медианы СD отложен отрезок DE=CD. докажите равенстрхво треугольников BAE и ABC

+5
Ответы (1)
  1. 20 августа, 06:40
    0
    Рассмотрим получившийся четырёхугольник AEBC, в нём диагонали пересекаются в точке D и делятся пополам:

    BD = AD (т. к. CD-медиана),

    DE = CD (по условию).

    Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник называется параллелограмм. Значит, AEBC - параллелограмм.

    В параллелограмме противоположные стороны равны.

    Рассмотрим треугольники BAE и ABC, в них:

    BC = AE, BE = AC, AB - общая.

    Получаем равенство треугольников по трём сторонам.

    Что и требовалось доказать.

    Ответ: треугольники BAE и ABC равны.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дан треугольник АВС. На продолжении его медианы СD отложен отрезок DE=CD. докажите равенстрхво треугольников BAE и ABC ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В треугольнике ABC угол А=48 градусов, Угол С=62*. На продолжении стороны АB за точку B отложен отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D треугольника BCD.
Ответы (1)
На продолжении стороны АВ треугольника АВС за точку А взята точка К так, что АК=АС, а на её продолжении за точку В взята точка М так, что ВМ=ВС. Найдите углы трегольника МКС если угол ВАС=70, АВС=80 градусам
Ответы (1)
Площадь остроугольного треугольника ABC равна S. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, AC и BC в точках M, N и K соответственно. Точка O - центр вписанной в треугольник ABC окружности.
Ответы (1)
Из множества треугольников выделены подмножества прямоугольных треугольников, равнобедренных треугольников и тупоугольных треугольников. Произошло ли разбиение множества на классы? Почему?
Ответы (1)
В треугольнике ABC AB = 15 см, АС = 20 см. На стороне АВ отложен отрезокAD = 8 см, а на стороне АС - отрезок АЕ = 6 см.
Ответы (1)