Найдите меньший угол параллелограмма, если его площадь равна 40 корень из 3 см, а стороны 10 см и 8 см.

1. Обозначим: параллелограмм ABCD. Из вершины В опустим высоту BN.

S = AD * BN;

BN = S : AD;

BN = 40√3 : 10;

BN = 4√3.

2. Рассмотрим треугольник АBN.

sin угла NAB = BN : AB;

sin угла NAB = 4√3 : 8 = √3/2;

угол NAB = 60°.

Ответ: меньший параллелограмма равен 60°.