Sin^2x - 0,5sin2x = 0

Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса, изначальное уравнение приобретает вид:

sin^2 (x) - sin (x) cos (x) = 0.

Выносим sin (x) за скобки, как общий множитель:

sin (x) * (sin (x) - cos (x)) = 0.

Тогда:

sin (x) = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (x) + - 2 * π * n;

x1 = 0 + - 2 * π * n.

sin (x) - cos (x) = 0;

tg (x) = 1.

x = arctg (1) + - π * n;

x2 = π/4 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - 2 * π * n; π/4 + - π * n}.