Решите уравнение 2/x-5=3x/x+3

2/x - 5 = (3 * x) / (x + 3)

Умножим обе части уравнения на x * (x + 3).

2 * (x + 3) - 5 * x * (x + 3) = 3 * x * x

2 * x + 6 - 5 * x ^ 2 - 15 * x = 3 * x ^ 2

Перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую часть с противоположным знаком.

2 * x + 6 - 5 * x ^ 2 - 15 * x - 3 * x ^ 2 = 0

Приведем подобные слагаемые.

- 8 * x ^ 2 - 13 * x + 6 = 0

Умножим все слагаемые на - 1.

8 * x ^ 2 + 13 * x - 6 = 0

Решим квадратное уравнение.

найдем дискриминант по формуле.

D = 13 ^ 2 - 4 * 8 * ( - 6) = 169 + 192 = 361

Найдем корни уравнения.

x1 = ( - 13 + √361) : (2 * 8) = ( - 13 + 19) : 16 = 6/16 = 3/8.

x2 = ( - 13 - √361) : (2 * 8) = ( - 13 - 19) : 16 = - 32/16 = - 2.

Ответ: x1 = 3/8, x2 = - 2.