Найдите ту первообразную F (x) для функции f (x) = -3x^2+1/x^2 график которой проходит через точку A (1; 4)

Проинтегрируем f (x):

F (x) = ∫ (-3x² + 1/x^2) dx = - 3x^3/3 - 1/x + c;

Подставим x = 1 в выражение для F (x):

F (1) = - 1 - 1 + c = 4;

Отсюда c = 6;

И первообразная будет:

F (x) = - x^3 - 1/x + 6.

Ответ: Первообразная, график которой проходит через точку A (1; 4) это F (x) = - x^3 - 1/x + 6.