Найдите производную функции p (x) = (7x-2) в 4 степени

Найдем производную функции p (x) = (7 * x - 2) ^4.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x - y) ' = x' - y '; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); (u^n) ' = n * u^ (n - 1) * u ' - сложная функция; x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

p ' (x) = ((7 * x - 2) ^4) ' = 4 * (7 * x - 2) ^ (4 - 1) * (7 * x - 2) ' = 4 * (7 * x - 2) ^3 * ((7 * x) ' - 2 ') = 4 * (7 * x - 2) ^3 * (7 * x ' - 0) = 7 * 1 * 4 * (7 * x - 2) ^3 = 28 * (7 * x - 2) ^3.

Значит, производная функции p (x) = (7 * x - 2) ^4 равна p ' (x) = 28 * (7 * x - 2) ^3.