Решите неравенство x²-4x+15<0

Анализ данного неравенства x² - 4 * x + 15 < 0 показывает, что его левая часть представляет собой квадратный трёхчлен. Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена x² - 4 * x + 15, обозначая его через К. Имеем: К = x² - 2 * х * 2 + 2² - 4 + 15. Применяя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности), получим: К = (х - 2) ² + 11. Поскольку для любого действительного числа а справедливо а² ≥ 0, то (х - 2) ² ≥ 0. Следовательно, К ≥ 11 > 0. Это противоречит данному неравенству. Поэтому, заключаем. Множество решений данного неравенства пусто; оно не имеет решений.

Ответ: Данное неравенство не имеет решений.