Y=x * (x-1) ^2 найти производную

Для того, чтобы найти производную функции, применяем формулы производной сложной и простой функции.

Получаем:

y ' = (x * (x - 1) ^2) ' = x ' * (x - 1) ^2 + ((x - 1) ^2) ' * x = 1 * (x - 1) ^2 + 2 * (x - 1) * (x - 1) ' * x = (x - 1) ^2 + 2 * x * (x - 1) * 1 = x^2 - 2 * x + 1 + 2 * x^2 - 2 * x = 3 * x^2 - 3 * x + 1;

В итоге получили, y ' = 3 * x^2 - 3 * x + 1.