В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С синус угла В равен 0,4, а гипотенуза - 15 м. Найдите катеты данного треугольника.

Воспользуемся определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.

Sin B = AC / AB = 0,4 (по условию), выразим и найдем катет АС.

АС = sin B * AB = 0,4 * 15 = 6 (м).

Зная гипотенузу и катет, по теореме Пифагора найдем второй катет ВС.

BC = √ (AB² - AC²) = √ (15² - 6²) = √ (225 - 36) = √189 = 3√21 (м).

Ответ: катеты треугольника АВС равны 6 метров и 3√21 метра.