В Прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С синус острого угла А равен 4/5. Найдите тангенс угла В

Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника через с, тогда BC и AC являются проекциями:

BC = c * sin (A) = c * 4/5;

AC = c * cos (A) = c * (1 - cos^2 (A)) = c * 3/5.

Тогда:

tg (B) = AC / CB = 3/5 * c : 4/5 * c = 3/4.

Ответ: искомый тангенс угла B составляет 3/4.