Решить систему уравнений: х2 - у2=-5 2 х+у=1

Решим методом подстановки переменной.

Выразим из линейного уравнения величину у через х, получим:

2 * x + y = 1,

y = 1 - 2 * x.

Полученное равенство нужно подставить в квадратное уравнение системы, получим:

x² - y² = - 5,

x² - (1 - 2 * x) ² + 5 = 0,

x² - 1 + 4 * x - 4 * x² + 5 = 0,

-3 * x² + 4 * x + 4 = 0.

Решив это квадратное уравнение, получим следующие корни:

х = - 2/3 и х = 2.

Находим теперь решения для у:

y = 1 - 2 * x,

y = 1 - 2 * (-2/3) = 7/3,

y = 1 - 2 * 2 = - 3.

Ответ: решения системы (-2/3; 7/3), (2; - 3).