3x^3+x^2-9x-3:3x+1 выполнить деление многочленов

1. Обозначим данное выражение через f (x):

f (x) = (3x^3 + x^2 - 9x - 3) / (3x + 1).

2. Разделим числитель на две группы двучленов и в каждой группе вынесем общий множитель за скобки:

f (x) = ((3x^3 + x^2) - (9x + 3)) / (3x + 1);

f (x) = (x^2 (3x + 1) - 3 (3x + 1)) / (3x + 1).

3. Разделим каждую группу двучленов на знаменатель дроби и сократим полученные дроби:

f (x) = x^2 (3x + 1) / (3x + 1) - 3 (3x + 1)) / (3x + 1);

f (x) = x^2 - 3.

Ответ: x^2 - 3.