1). Выполнить деление многочленов: (2 х4 + 2 х3 - 5 х2 - 2) : (х3 + х - 2)

1. Смотрим на первые слагаемые обоих многочленов: на что нужно умножить x^3, чтобы получилось 2x^4? На 2 х. Умножаем второй многочлен на 2 х и вычитаем его из первого:

2x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 0x - 2 - (2x^4 + 4x^2 - 4x) = 2x^3 - 9x^2 + 4x - 2.

2. Повторяем первое действие, но вместо первого многочлена смотрим на результат, полученный ранее. Ответ этого действия (2) пишем рядом с прошлым ответом (2 х) и ставим между ними +.

3. Ответ: 2 х + 2 (ост. - 9 х^2 + 2x + 2).