Две бригады рабочих, работая вместе, должны были закончить строительство участка шоссейной дороги за 6 дней. первая бригада может выполнить все задания на 5 дней раньше второй бригады. за сколько дней сможет выполнить все задание каждая бригада, работая в одиночку?

1. Первая бригада рабочих закончит строительство за: T1 дней;

2. Вторая бригада закончит строительство за: T2 дней;

3. По условию задачи: T2 = (T1 + 5) дней;

4. Вместе они закончат строительство за: T = 6 дней;

5. Составляем уравнение окончания строительства двумя бригадами:

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / T = 1 / 6;

1 / T1 + 1 / (T1 + 5) = (2 * T1 - 5) / (T1 * (T1 + 5)) = 1/6;

6 * (2 * T1 + 5) = T1² + 5 * T1;

T1² - 7 * T1 - 30 = 0;

T11,2 = 3,5 + - sqrt (3,5² + 30) = 3,5 + - 6,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

T1 = 3,5 + 6,5 = 10 дней;

T2 = T1 + 5 = 10 + 5 = 15 дней.

Ответ: первая бригада закончит строительство за 10 дней, вторая за 15 дней.