Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 3 см больше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата.

Примем за x сторону квадрата, тогда:

x + 5 - длинна прямоугольника;

x + 3 - его сторона.

Так как площадь прямоугольника в 1,6 раза больше площади квадрата, поучим уравнение:

(x + 5) * (x + 3) = 1,6 * x^2;

x^2 + 8x + 15 = 1,6 * x^2;

0,6x^2 - 8x - 15 - 0;

x12 = (8 + - √ (64 - 4 * 0,6 * (-15)) / 1,2 = (8 + - 10) / 1,2.

x1 = (8 + 10) / 1,2 = 180/12 = 15; x2 = (8 - 10) / 1,2 - корень не имеет практического смысла.

Стороны прямоугольника равны:

15 + 3 = 18;

15 + 5 = 20.

Периметр равен:

2 * (18 + 20) = 76.