Решите уравнение (х-8) ² = (6-х) ²

Для вычисления корней уравнения (x - 8) ^2 = (6 - x) ^2 мы начинаем с выполнения открытия скобок в обеих частях уравнения.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

И получаем уравнение:

x^2 - 16x + 64 = 36 - 12x + x^2;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x^2 - x^2 - 16x + 12x = 36 - 64;

приводим подобные:

-4 * x = - 28;

x = - 28 : (-4);

x = 7.

Ответ: x = 7.