Log (4) x+3log (2) x=7 log (9) x+2log (3) x=5 (в скобках основание)

1) Обратившись к свойствам логарифмов, перейдем к логарифмам по основанию 2:

log2 (x) / log2 (4) + 3log2 (x) = 7;

7/2log2 (x) = 7;

log2 (x) = 2.

После потенцирования по основанию 2, получим:

x = 2^2.

Ответ: x принадлежит {4}.

2) Аналогично пункту 1. Переходим к логарифмам по основанию 3:

log3 (x) / log3 (9) + log3 (x) = 5;

1/2log3 (x) + log3 (x) = 5;

5/2log3 (x) = 5;

log3 (x) = 2.

x = 3^2 = 9.

Ответ: x принадлежит {9}.