Алгебра. 11 класс. 1. Решите уравнение: Log (1/3) x + 2 = 3Log (x) 1/32. Найдите значение выраженияlog (7) 125 : log (7) 3 - 2 : log (5) 3 + log (3) 1/45

1. Решите уравнение:

log (1/3) (x) + 2 = 3log (x) (1/3); log (1/3) (x) + 2 = 3/log (1/3) (x); log (1/3) (x) = t; t + 2 = 3/t; t^2 + 2t = 3; t^2 + 2t - 3 = 0;

1) t = - 3;

log (1/3) (x) = - 3; x = (1/3) ^ (-3) = 3^3 = 27;

2) t = 1;

log (1/3) (x) = 1; x = (1/3) ^1 = 1/3.

2. Найдите значение выражения:

A = log7 (125) : log7 (3) - 2 : log5 (3) + log3 (1/45); A = log7 (5^3) : log7 (3) - 2 : log5 (3) - log3 (45); A = 3log7 (5) / log7 (3) - 2/log5 (3) - log3 (5 * 3^2); A = 3log3 (5) - 2og3 (5) - log3 (5) - 2; A = - 2.

Ответ:

1) 27; 1/3; 2) - 2.