логарифм x+7 по основанию 1/7 равен - 2

log_1/7 (x + 7) = - 2;

(1/7) ^-2 = x + 7;

72 = x + 7;

x + 7 = 49;

x = 49 - 7;

x = 42.

Ответ: 42.

Пояснение: 1. Для того, чтобы решить уравнение, воспользуемся определением логарифма. y = log_ax, ay = x, где x>0, a>0, a не равно 1. 2. Используем свойство степени (a) ^-n = 1/aⁿ, для того, чтобы избавиться от минуса в степени. 3. Решаем линейное уравнение с одной переменной.