Радиус основания цилиндра равен 6 см, а высота - 5 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

Дано: цилиндр, высота АВ = 5 см, R = АО = ОD = 6 cм, осевое сечение АВСD.

Найти: BD = ? см.

Решение: диагональ осевого сечения BD образует с высотой цилиндра АВ и стороной сечения AD прямоугольный треугольник ABD (где угол А прямой, AB и AD - катеты, BD - гипотенуза).

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

BD^2 = AB^2 + AD^2.

Найдем AD = AO + OD = 6 + 6 = 12 см и подставим:

BD^2 = 5^2 + 12^2,

BD^2 = 25 + 144,

BD^2 = 169,

BD = корень из 169 = 13 см.

Ответ: BD = 13 см.