Найдите b в уравнении, если уравнение имеет корень 4:x²+bx - 24=0

Имеем квадратное уравнение:

x² + b * x - 24 = 0.

Его первый корень х1 = 4.

Т. к. по теореме Виета произведение корней будет x1 * x2 = - 24,

4 * x2 = - 24, откуда находим второй корень уравнения х2 = - 6.

Известно также, что сумма корней (из той же теоремы Виета) есть x1 + x2 = - b,

4 - 6 = - b, откуда b = 2.

Ответ: b = 2.