Задать вопрос

Имеются две урны. В первой урне два белых и три черных шара, во второй - три белых и пять черных. Из первой и второй урн, не глядя, берут по одному шару и кладут их в третью урну. Шары в третьей урне пе - ремешивают и берут из нее наугад один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

+3
Ответы (1)
  1. 29 мая, 00:25
    0
    Примем гипотезы:

    H1 - из первой и второй урн переложили в третью белые шары.

    H2 - из первой и второй урн переложили в третью чёрные шары.

    H3 - из первой урны переложили во третью белый шар, а из второй - чёрный.

    H4 - из первой урны переложили во третью чёрный шар, а из второй - белый.

    Вероятности гипотез:

    P (H1) = 2/5 · 3/8 = 6/40 = 3/20.

    P (H2) = 3/5 · 5/8 = 15/40.

    P (H3) = 2/5 · 5/8 = 10/40 = 1/4.

    P (H4) = 3/5 · 3/8 = 9/40.

    Пусть А - событие такое, что шар, вынутый из третьей урны белый.

    Условные вероятности появления события A при выдвинутых гипотезах:

    P (A|H1) = 1; P (A|H2) = 0; P (A|H3) = 0,5; P (A|H4) = 0,5;

    По формуле полной вероятности вероятность того, что вынутый из третьей урны шар белый равна:

    P (A) = P (H1) · P (A|H1) + P (H2) · P (A|H2) + P (H3) · P (A|H3) + P (H4) · P (A|H4) =

    = 3/20 · 1 + 15/40 · 0 + 1/4 · 0,5 + 9/40 · 0,5 = 3/20 + 0 + 1/8 + 9/80 = 31/80 = 0,3875.

    Ответ: Вероятность того, что вынутый из третьей урны шар белый 0,3875.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Имеются две урны. В первой урне два белых и три черных шара, во второй - три белых и пять черных. Из первой и второй урн, не глядя, берут ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В первой урне лежат 8 белых и 12 черных шаров, во второй урне - 4 белых и 16 черных шаров. Из каждой урны берется по шару и перекладывается в третью урну, затем из третьей урны вытаскивается шар. какова вероятность того, что вытащен белый шар?
Ответы (1)
В первой урне 2 белых и 3 черных шара во второй урне 4 белых и 5 черных шара. из первой урны вынимают один шар и переносят во вторую урну найти вероятность что если теперь из второй урны вынуть один шар это будет белый
Ответы (1)
Имеются две урны: в первой 5 белых шара и 2 красных; во второй - 4 белых и 3 красных шара. Из первой урны во вторую перекладывают, не глядя, два шара. После этого из второй урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет красным.
Ответы (1)
1) В урне 10 белых, 15 черных, 20 синих и 25 красных шаров. Вынули один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар: белый; черный; синий; красный; белый или черный; синий или красный; белый, черный или синий.
Ответы (1)
В одной урне 6 белых и 4 черных шара, во второй - 8 белых и 2 черных. Наугад выбираем урну, из урны наугад выбираем один шар. Он оказывается белым. Чему равна вероятность того, что этот шар вынут из первой урны?
Ответы (1)