Высота равнобедренной трапеции abcd проведенная из вершины c делит основание ad на отрезки длиной 5 и 18. найдите площадь трапеции если ab = 13

1. Известно, что площадь трапеции S равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

2. Трапеция аbсd равнобедренная, значит высота, опущенная из вершины в отсекает на стороне аd от вершины а такой же отрезок, как и высота из вершины b отсекает отрезок от вершины d, то есть отрезок равный 5.

Тогда основание bс = ad - 5 - 5 = 18 - 10 = 8.

3. Высоту трапеции h найдем по теореме Пифагора, если известно, что боковая сторна трапеции равна 13.

h^2 = cd^2 - 5^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144;

h = 144^1/2 = 12.

4. Вычислим площадь S трапеции abcd.

S = (bc + ad) * h : 2 = (8 + 18) * 12 : 2 = 156.

Ответ: Площадь трапеции равна 156 квадратных единиц.