Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания BC.

Возьмем равнобедренную трапецию ABCD с основаниями AD и BC, |AD| > |BC|, и боковыми сторонами AB и CD, |AB| = |CD|.

Проведем в равнобедренной трапеции ABCD высоты BM и CN из вершин B и C к нижнему основанию AD. По условию задачи:

|AN| = 9;

|ND| = 2;

Исходя из свойств равнобедренной трапеции:

|AM| = |ND| = 2;

|BC| = |MN|;

Заметим, что:

|AM| + |MN| = |AN|;

|MN| = |AN| - |AM| = |AN| - |ND|;

|MN| = 9 - 2 = 7;

В результате получаем для основания BC:

|BC| = |MN| = 7;

Ответ: длина основания BC равна 7

высота равнобедренной трапеции проведенная из вершины C делит основание AD на отрезки длиной 22 и 2 найдите длину основание BC