Первый насос выкачивает воду из резервуара на 2 ч быстрее, чем второй насос, и на 40 мин медленнее, чем работая вместе со вторым насосом. За сколько часов выкачивает воду из резервуара первый насос?

Пусть первый насос выкачивает воду из резервуара за Х часов, тогда второй насос выкачивает воду из резервуара за (Х + 2) часов, так как, по условию, первый насос выкачивает воду из резервуара на 2 часа быстрее, чем второй насос. За 1 час первый насос выкачивает (1 : Х) часть резервуара, а второй насос выкачивает 1 : (Х + 2) часть резервуара, значит, работая совместно, они за 1 час выкачивают^

(1 : Х) + 1 : (Х + 2) = 2 (Х + 1) / (Х (Х + 2)) часть резервуара

и весь резервуар выкачают за:

1 : 2 (Х + 1) / (Х (Х + 2)) = (Х (Х + 2)) / 2 (Х + 1) (часов).

Зная, что первый насос выкачивает воду из резервуара на 40 мин = 2/3 часа медленнее, чем работая вместе со вторым насосом, составляем уравнение:

Х - 2/3 = (Х (Х + 2)) / 2 (Х + 1);

3 Х^2 - 4 Х - 4 = 0;

Х = - 2/3 - не удовлетворяет условию задачи;

Х = 2 (часа).

Ответ: за 2 часа первый насос выкачивает воду из резервуара.