В равнобедренной трапеции высота, проведённая из тупого угла, делит большое основание трапеции на отрезки 6 см м 15 см. Найдите осеование трапеции

Пусть дана трапеция АВСД, из вершин тупых углов <В и <С проведены высоты на основание АД, ВН и СН1.

Известно, что АН = 6 см, НД = 15 см.

Найти основания АД и ВС.

АД = АН + НН1 + Н1 Д = АН + НД = 6 см + 15 см = 21 см.

Так как трапеция равнобедренная по условию, то проекции боковых сторон АВ = СД, на основание АД, тоже равны, или АН = Н1 Д. А проекция верхнего основания ВС на нижнее - АД, ВС = НН1 = НД - Н1 Д = НД - АН = 15 см - 6 см = 9 см.

Тогда НН1 = ВС = НД - Н1 Д = 15 см - 6 см = 9 см.

Ответ: основания: АД = 21 см; ВС = 9 см.