Как сократить x (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) (x-5)

Т. к. квадратный трёхчлен a * x² + b * x + c может быть представлен в виде a * (x - x1) * (x - x2) (х1 и х2 - корни квадратного уравнения), то мы можем выполнить обратное преобразование.

1. x * (x - 1) = x² - x.

2. Обратно преобразуем две следующие скобки в квадратный трёхчлен:

(x - 2) * (x - 3) = x² - 5 * x + 6.

3. Последние пару скобок:

(x - 4) * (x - 5) = x² - 9 * x + 20.

Перемножим все три результата и приведём подобные слагаемые, получим:

(x² - x) * (x² - 5 * x + 6) * (x² - 9 * x + 20) = x⁶ - 10 * x⁵ + 29 * x⁴ - 20 * x³ = x³ * (x³ - 10 * x² + 29 * x - 20).