Вычислите (сos 15 градусов + sin 15 градусов) ^2=

Для вычисления данного выражения воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2:

(сos (15°) + sin (15°)) ^2 = сos^2 (15°) + 2 * сos (15°) * sin (15°) + sin^2 (15°) = сos^2 (15°) + sin^2 (15°) + 2 * сos (15°) * sin (15°).

Используя тригонометрическое тождество cos^2 (α) + sin^2 (α) = 1, получаем:

сos^2 (15°) + sin^2 (15°) + 2 * сos (15°) * sin (15°) = 1 + 2 * сos (15°) * sin (15°).

Используя формулу синуса двойного угла, получаем:

1 + 2 * сos (15°) * sin (15°) = 1 + sin (30°).

Используя то, что sin (30°) = 1/2, получаем:

1 + sin (30°) = 1 + 1/2 = 1.5.

Ответ: (сos (15°) + sin (15°)) ^2 = 1.5.