Разложите многочлен на множители: 1) (y+7) ^2 2) (a-4) (a+4) 3) (3b-1) ^2 4) 25x^2-10x+1 5) (2+n) (n-2) 6) 81-c^2 7) 36+y^2-12y 8) 4a^2-36 9) (26+0,5) (0,5-2b) 10) (3y+0,2) ^211) 9a^2-24ab+16b^2 12) b^3-8 13) x^3-27y^3 14) (5x-3y) ^2 15) 49a^2+16

Начнем с того, что представим выражения 1) (y + 7) ^2; 2) (a - 4) (a + 4); 3) (3b - 1) ^2 в виде многочленов.

Применим для открытия скобок мы три формулы сокращенного умножения. Начнем с первого выражения. Применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) (y + 7) ^2 = y^2 + 2 * y * 7 + 7^2 = y^2 + 14y + 49.

Ко второму выражению применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

2) (a - 4) (a + 4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16;

Применим к третьему выражению формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

3) (3b - 1) ^2 = (3b) ^2 - 2 * 3b * 1 + 1^2 = 9b^2 - 6b + 1.