За булочками к вечернему чаю выстроилась очередь. Булочки задерживались, и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по человеку. Булочки все еще не начали выдавать, и во все промежутки опять влезло по человеку. То же самое повторилось и в третий раз. Тут, наконец, принесли 89 булочек, и всем стоящим досталось по одной. Сколько человек стояло в очереди первоначально?

Пусть в очереди стояло x человек. Промежутков между людьми на один меньше, чем людей в очереди, значит в первый раз к очереди добавилось x - 1 человек. Всего стало 2 * x - 1 человек. Так как промежутков между людьми стало 2 * x - 2, то столько же человек прибавилось во второй раз, а всего стало (2 * x - 1) + (2 * x - 2). Так как булочек принесли столько же, можно составить уравнение:

(2 * x - 1) + (2 * x - 2) = 89

2 * x - 1 + 2 * x - 2 = 89

4 * x - 3 = 89

4 * x = 89 + 3

x = 92 / 4 = 23

Первоначально в очереди стояло 23 человека.