В магазине выстроилась очередь за новыми айфонами. Затем каждые 5 минут между каждыми двумя людьми, стоящими в очереди, влезло по человеку. Сколько же было человек в самой первой очереди, если через 28 минут всего за айфонами в итоге пришло 129 человек?

Рассмотрим процесс преобразования очереди за одну пятиминутку.

В очередь состоящую из n человек влезает (n - 1) новых человек, за каждым из предыдущих, за исключением последнего.

Значит, если первоначально было n человек в очереди, то через 5 минут их уже будет:

n + (n - 1) = 2 * n - 1

Через 10 минут:

(2 * n - 1) + (2 * n - 2) = 4 * n - 3

Через 15 минут:

(4 * n - 3) + (4 * n - 4) = 8 * n - 7

Через 20 минут:

16 * n - 15

Через 25 минут:

32 * n - 31.

32 * n - 31 = 129;

n = 160 / 32 = 5 (чел.)

Ответ: первоначально в очереди было 5 человек.