Решите уравнение: 1) Log (в низу маленькая 2) (5-х) = 0 2) Lg 5x+lg (x-1) = 1

1) Опираясь на определение логарифма, представим 0 в виде log2 (1), тогда получим уравнение:

log2 (5 - x) = log2 (1).

После потенцирования по основанию 2, получим:

5 - x = 1;

-x = - 4;

x = 4.

Ответ: x принадлежит {4}.

2) Представляем 1 = lg (10):

lg (5x) + lg (x - 1) = lg (10).

После потенцирования по основанию 10, получим:

5x (x - 1) = 10;

x^2 - x - 2 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-2)) / 2 * 1 = (1 + - 3) / 2;

x1 = - 1; x2 = 2.