Решите систему уравнений{х+у=-11{ху=12

Для вычисления пар чисел:

x + у = - 11;

xy = 12,

мы используем метод подстановки.

Система уравнений:

x = - 11 - y;

xy = 12.

Подставляем во 2-е уравнение выражение из 1-го:

x = - 11 - y;

y (-11 - y) = 12.

Решаем 2-е уравнение системы:

-y² - 11y - 12 = 0;

y² + 11y + 12 = 0;

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 12 = 121 - 48 = 73;

y₁ = (-11 + √73) / 2;

y₂ = (-11 - √73) / 2.

Совокупность систем:

Система 1:

x = - 11 - (-11 + √73) / 2 = (-22 + 11 - √73) / 2 = (-11 - √73) / 2;

y = (-11 + √73) / 2;

Система 2:

x = - 11 - (-11 - √73) / 2 = (-22 + 11 + √73) / 2 = (-11 + √73) / 2;

y = (-11 - √73) / 2.