Разложить на множители: 1) a^2 b^2 - 16 2) 16 с^8 - 64 3) 9 - 25 c^8 4) 225 - 4 k^6

Для того, чтобы представить выражения 1) a^2 b^2 - 16 2) 16 с^8 - 64 в виде произведения мы применим как к первому так и ко второму выражению формулу разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу к первому выражению и получаем:

1) a^2b^2 - 16 = (ab) ^2 - 4^2 = (ab - 4) (ab + 4).

2) 16c^8 - 64 = (4c^4) ^2 - 8^2 = (4c^4 - 8) (4c^4 + 8) = 16 (c^4 - 2) (c^4 + 2).