Преобразуйте многочлен: 4 (m-n) ^2+8m (m-n)

Для преобразования выражения 4 (m - n) ^2 + 8m (m - n) в многочлен мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

А так же применим правило умножения числа на скобку. Откроем скобки и получаем следующее выражение:

4 (m - n) ^2 + 8m (m - n) = 4 (m^2 - 2mn + n^2) + 8m * m - 8m * n = 4m^2 - 8mn + 4n^2 + 8m^2 - 8mn.

Остается выполнить группировку и приведение подобных слагаемых:

4m^2 - 8mn + 4n^2 + 8m^2 - 8mn = 12m^2 + 4n^2 - 16mn.