Задать вопрос

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и К. Найдите стороны АС и отношение площадей треугольников АВС и ВМК, если МВ=14 см, АВ=16 см, МК=28 см.

+3
Ответы (1)
  1. 9 января, 20:27
    0
    Так как углы в треугольниках MBK и ABC имеют по равному углу в одном треугольнике равному углу в другом треугольнике.

    < BMK =
    В подобных треугольниках стороны против равных углов пропорциональны.

    AC/MK = AB/MK, AC/28 = 16/14 = 8/7.

    Откуда определим АС: АС = 28 * 8/7 = 4 * 8 = 32 (см).

    Площади подобных треугольников относятся как квадраты соответственных сторон.

    s ABC/s MNK = (AC/MK) ^2 = (32/28) ^2 = (8/7) ^2 = 64/49.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и К. Найдите стороны АС и отношение ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике