Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК / / АС, ВМ: АМ = 1:4, найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см

Так как прямая, пересекающая треугольник АВС, проходит параллельно одной из сторон данной фигуры, то треугольники АВС и ВМК подобны.

Из условия задачи видно, что сторона ВМ равняется 1 части, а сторона АМ - 4 частям. Соответственно, сторона АВ = АМ + ВМ равна 5 частям. Таким образом мы выясняем, что стороны ВМ: АВ=1:5, а значит Р (ВМК) : Р (АВС) = 1 : 5, где Р - периметр.

Далее вычисляем периметр треугольника ВМК:

принимаем периметр треугольника ВМК за х.

25 : х = 5 : 1,

25 * 1 = 5 х,

х = 25 / 5

х = 5.

Периметр треугольника ВМК равен 5 см.