Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и H соответственно, MB=2 см, AM=14 см, MH=4 см. Чему равна длина стороны AC?

Это практически типичная задача на подобие треугольников. Так как прямая МН параллельна стороне АС, то по определению МН отсекает от треугольника АВС подобный треугольник МВН. А в подобных треугольниках стороны, находящиеся против равных углов пропорциональны. Или переходя на язык формул, получаем:

АВ: МВ = АС: МН, откуда АС = АВ * МН: МВ.

В данной пропорции для нахождения АС неизвестно значение АВ, которое не трудно найти по её составляющим АМ и МВ.

АВ = АМ + МВ = 14 см + 2 см = 16 см.

АС = 16 см * 4 см: 2 см = 32 см.

Ответ: АС = 32 см.