Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках E и F соответственно. Найдите УГЛЫ треугольника если угол BEF = 65, и угол EFC = 135

Прямая, параллельная стороне АС, делит треугольник, образуя трапецию и подобный основному треугольник. Подобие следует из равности трех углов: угол В треугольника АВС совпадает с углом В треугольника ЕBF, остальные углы равны в следствие свойств параллельных прямых, пересекаемых секущей. Следовательно:


Также из свойств прямых следует:


Сумма всех углов треугольника равна 180°. Мы у треугольника АВС знаем углы А и С, угол В будет равен:

<В = 180° - 45° - 65° = 70°.