Задача. Первое число на 40% больше второго, а их среднее арифметическое равно 36. Найти эти числа

Пусть первое число равно а, а второе б. Известно, что первое число на 40% больше второго. Получим:

а - 100%

б - 100% - 40% = 60%

То есть

а/б = 100/60

а/б = 10/6

а/б = 5/3

а = 5 б/3

Среднее арифметическое данных чисел записывается так:

(а + б) / 2 = (5 б/3 + б) / 2 = (5 б/3 + 3 б/3) / 2 = (8 б/3) / 2 = 8 б / (3*2) = 4 б/3.

Известно, что среднее арифметическое данных чисел равно 36. Получаем:

4 б/3 = 36

4 б = 36 * 3

4 б = 108

б = 108/4

б = 54/2

б = 27

Значит, второе число равно 27.

Найдем первое число:

а = (5 * 27) / 3 = 5 * 27/3 = 5 * 9 = 45.

Значит, первое число равно 45.

Ответ: 45; 27.