Пересекаются ли прямые а) у = 2,7 х - 6 и у=2,7 х+5 б) у=-6 х+8 и у=8 х-6 если прямые пересикаются то вычислите координаты точки пересечения

Решение.

а) Составим уравнение и определим, имеет ли оно корни.

2.7 х - 6 = 2.7 х + 5;

2.7 х - 2.7 х = 5 + 6;

0 * х = 11

0 = 11;

Уравнение не имеет корней, следовательно прямые не пересекаются.

б) Составим уравнение и определим, имеет ли оно корни.

- 6 х + 8 = 8 х - 6;

8 х + 6 х = 6 + 8;

14 х = 14;

х = 1.

Уравнение имеет корень, следовательно прямые пересекаются.

Для определения ординаты точки пересечения прямых подставим значение абсциссы точки пересечения в одно из уравнений прямых.

у = 8 х - 6 = 8 * 1 - 6 = 2.

Ответ. а) прямые не пересекаются;

б) прямые пересекаются в точке с координатами х = 1, у = 2.