Определите, пересекаются ли прямые; постройте пересекающиеся прямые и запишите координаты точки пересечения; проверьте результаты, подставив найденные координаты в уравнения a) y=2x-5 и y=2x+5 б) y=-x+1 и y=3x+9

Для того, чтобы выяснить пересекаются ли прямые заданные уравнениями y = - x + 1 и y = 3x + 9 и если прямые пересекаются вычислить точку пересечения мы составим и решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

y = - x + 1;

y = 3x + 9.

Решать систему будем методом подстановки. Подставляем во второе уравнение выражение из первого вместо переменной y и получаем:

3x + 9 = - x + 1;

y = - x + 1.

Решаем первое уравнение системы:

3x + x = 1 - 9;

4x = - 8;

x = - 2.

Система уравнений:

x = - 2;

y = - (-2) + 1 = 2 + 1 = 3.

(-2; 3) точка пересечения прямых.