В центре круга укреплена свободно поворачивающая стрелка. Она раскручивается и вращается до полной остановки. Чему принять равной вероятность того, что стрелка остановится в пределах заранее отмеченного центрального угла величиной в 40 градусов

Полный центральный угол составляет 360°.

Согласно условиям задачи положение, в котором окажется стрелка после завершения вращения, определяется случайным образом и на стрелку не действуют никакие внешние факторы, увеличивающие вероятность того, что она остановится в каком-либо определенном положении.

Значит, вероятность того, что стрелка остановится в пределах определенного центрального угла равна отношению градусной меры этого центрального угла к градусной мере полного центрального угла:

40° / 360° = 1/9.

Ответ: 1/9.